Née en 1983, Delphine Biron débute le violoncelle au Conservatoire national de région de Nantes, dans la classe de Danièle Mérand. A quinze ans, elle entre au  Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris dans la classe de Michel Strauss. Lauréate du Concours de cordes d’Epernay et du Concours des jeunes talents de l’Ouest, elle se produit en soliste avec l’Orchestre de Bretagne et divers ensembles nantais lors de tournées dans le « Grand Ouest ». Soutenue par le mécénat des laboratoires Ingelheim et l’association Quatuor 92, elle fait de nombreux récitals en solo en France mêlant le répertoire classique et contemporain. En 2002, Delphine Biron devient membre de l’Orchestre des jeunes de l’Union Européenne sous la direction de Vladimir Ashkenazy. En juin 2003, au Conservatoire de Paris elle obtient le premier prix de violoncelle avec mention très bien, puis un an plus tard le prix de quatuor à cordes dans la classe de Hae-Sun Kang, et celui de sonate dans la classe d’Alain Meunier. Elle se perfectionne en participant à des master-class avec Franz Helmerson, Gary Hoffman, Ouri Vardi, Richard Aaron, Pieter Wispelwey… et, s’intéressant à la musique ancienne, prend des leçons de violoncelle baroque avec David Simpson, Bruno Cocset et Christophe Coin. Delphine Biron donne régulièrement des concerts en soliste, ainsi qu’en musique de chambre en France, Suisse, Allemagne, Espagne, Italie, Finlande et Suède. En septembre 2004, elle a participé à l’Académie du XXème siècle du Festival de Lucerne, dirigé par Pierre Boulez. Depuis, elle est invitée à travailler à l’Ensemble Intercontemporain, collabore avec des compositeurs de sa génération et est membre de plusieurs ensembles de musique contemporaine tels que Multilatérales et Smash-Ensemble.

En novembre 2005, elle devient titulaire à l’Orchestre de Paris.
Delphine Biron joue sur un violoncelle Joseph Hel de 1889.